Каково максимальное удлинение пружины? (28 марта 2013)

oleynik96 - 28 марта, 2013 - 19:08
рисунок к задачеДва груза массой m каждый соединены пружиной. Одному грузу сообщают скорость V в сторону растяжения пружины. Жесткость пружины равна k. Каково максимальное удлинение пружины?

Задачу дал учитель, 10-й физматкласс. Казахстан, город Шымкент, школа 23.

Комментарии

Опубликовано 28 марта, 2013 - 21:38 пользователем afportal
А как соединены пружины — вертикально или горизонтально?
Опубликовано 30 марта, 2013 - 06:05 пользователем oleynik96
горизонтально, то бишь на столе лежат, трения нет, я думал, по закону сохранения энергии:

kx2 / 2 = mVo2 / 2,   ⇒

x = Vo√(m/k).

Не знаю, правильно ли?

Опубликовано 30 марта, 2013 - 08:52 пользователем В. Грабцевич
Примените закон сохранения энергии и импульса.
Опубликовано 30 марта, 2013 - 09:23 пользователем oleynik96
а импульс здесь разве нужен? поясните, пожалуйста!
Опубликовано 30 марта, 2013 - 10:02 пользователем В. Грабцевич
Задача по физике? Вот и думайте, в первую очередь, о том, как протекает физический процесс.

Первому телу сообщили скорость в направлении растяжения пружины, пружина начнет растягиваться, в ней возникнет сила упругости. Реакция со стороны пружины на первое тело приведет к его торможению, скорость первого тела будет уменьшаться, реакция на второе тело тело приведет к его разгону, увеличению скорости. Итак, первое тело тормозит, второе разгоняется, пружина растягивается. Я описал начальное состояние, сразу после начала движения тел. Вы попробуйте размышлять дальше и опишите последующее движение тел. Не забудьте вопрос задачи, нас интересует момент максимальной деформации пружины.

Опубликовано 30 марта, 2013 - 10:23 пользователем oleynik96
я согласен, что возникает сила упругости в пружине, но 2-е тело, которое первоначально покоилось, начнет разгоняться только тогда, когда 1-е тело полностью остановится — на мой взгляд, именно в этот момент и будет максимальная деформация
Опубликовано 30 марта, 2013 - 10:26 пользователем В. Грабцевич
Вопрос: первое тело начинает движение, пружина деформируется, на второе тело действует только реакция со стороны пружины, трения нет − что мешает двигаться второму телу сразу?
Опубликовано 30 марта, 2013 - 10:30 пользователем oleynik96
мне кажется, имеется в виду не трение скольжения, т.е. 1-е тело останавливается за счет пружины (трения о стол нет), а трение покоя есть у 2-е тела, и в начальный момент оно велико
Опубликовано 30 марта, 2013 - 10:44 пользователем В. Грабцевич
Как это трения о стол нет, а трение покоя есть? Обратитесь за помощью к своему учителю, пусть он Вам растолкует о гладкой поверхности, о разнице между силами трения покоя и скольжения, о силах, приложенных к телам.

Полезно будет разобрать решение задачи: fizportal.ru/zakonsohran/66

Опубликовано 1 апреля, 2013 - 08:56 пользователем oleynik96
но я так понимаю, мое решение неправильно???
Опубликовано 1 апреля, 2013 - 10:31 пользователем В. Грабцевич
Вы правильно понимаете.
Опубликовано 11 апреля, 2013 - 20:41 пользователем Elitmango
Если считать, что после начала движения первого груза сразу начинает двигаться второй, то имеем:

mv2/2 = kx2/2 + mv12/2 + mv22/2,

mv = mv1 + mv2.

Но для решения данной системы двух уравнений необходимо ещё одно, так как мы имеем три неизвестные.

Опубликовано 12 апреля, 2013 - 08:14 пользователем В. Грабцевич
Физика: в какой момент времени удлинение пружины будет максимальным? Математика: ответив на этот вопрос, можно и математику задачи писать. Никак не наоборот.
Опубликовано 12 апреля, 2013 - 23:11 пользователем Elitmango
А что, если так?

mv2/2 = kx2/2 + mv12/2.

mv = 2mv1,   ⇒   v1 = v/2.

x = (v/2) √(3m/k).

Опубликовано 13 апреля, 2013 - 08:49 пользователем В. Грабцевич
Elitmango, тогда Вам вопрос: в какой момент времени удлинение пружины будет максимальным?
Опубликовано 15 апреля, 2013 - 23:39 пользователем Elitmango
Думаю, что из-за отсутствия трения удлинение пружины будет постоянным и максимальным одновременно.

Ещё одна идея:

mv = 2mv',   ⇒   v' = v/2.

mv2/2 = kx2/2 + 2mv'2/2.

x = v √(m/2k).

Опубликовано 16 апреля, 2013 - 15:23 пользователем В. Грабцевич
Первому телу сообщили скорость в направлении растяжения пружины, пружина начнет растягиваться, в ней возникнет сила упругости. Реакция со стороны пружины на первое тело приведет к его торможению, скорость первого тела будет уменьшаться, реакция на второе тело приведет к его разгону, увеличению скорости. Итак, первое тело тормозит, второе разгоняется, пружина растягивается.

До тех пор, пока скорость у первого тела больше, чем у второго, пружина будет растягиваться. Наступит момент, когда скорости тел сравняются. В этот момент пружина растянута максимально. Запишем закон сохранения импульса:

m1v1 = (m1 + m2) v,     (1)

и закон сохранения механической энергии:

m1v12/2 = m1v2/2 + m2v2/2 + kx2/2.     (2)

Из (1) выражаете v и подставляете в (2), находите искомое x.

Опубликовано 16 апреля, 2013 - 15:26 пользователем Elitmango
Это то же самое, что и у меня.

Я сразу подставил m1 = m2 = m.

В итоге получается, что и у меня.

Опубликовано 16 апреля, 2013 - 16:51 пользователем В. Грабцевич
Да, Elitmango, только в какой попытке (комментарии) по счету?
Опубликовано 16 апреля, 2013 - 20:19 пользователем Elitmango
По крайней мере, я пробовал.
Опубликовано 16 апреля, 2013 - 22:24 пользователем В. Грабцевич
Да, Elitmango, все так. Вы старались, молодец, но... помните, что на первом месте физика, а уже потом математика.