Задача A7: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

А7. Кинематический закон движения вдоль оси Ox имеет вид x = At + Bt2, где A = −8,0 м/с, B = 4,0 м/с2. Если масса тела m = 2,0 кг, то через промежуток времени Δt = 2,0 с после начала движения модуль импульса этого тела будет равен:
  1. 0,0 кг•м/с;
  2. 5,0 кг•м/с;
  3. 8,0 кг•м/с;
  4. 10 кг•м/с;
  5. 16 кг•м/с.

Решение.

Зная кинематический закон движения, определим зависимость скорости от времени, например, 1-я производная координаты по времени даст нам зависимость скорости от времени:
dx= v = A + 2Bt,
dt
или
v = −8 + 2×4t = −8 + 8t.
Найдем скорость через Δt = 2,0 с:
v = −8 + 8×2 = 8 (м/с).
Модуль импульса тела равен:
p = mv = 2,0×8 = 16 (кг•м/с).
Правильный ответ: 5.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 30 секунд.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: А8.


Надоело разбираться?