Задача A20: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

рисунокА20. На стеклянную ( n = √2 ) треугольную призму ABC, находящуюся в воздухе, падает луч света (см. рис.) и преломляется на ее боковой грани. Если угол падения луча на грань AB равен α1 = 45°, а на грань BCα2 = 40°, то преломляющий угол θ призмы равен:
  1. 40°;
  2. 50°;
  3. 60°;
  4. 70°;
  5. 85°.


Решение

рисунокПреломляющий угол призмы связан с углами треугольника соотношением:
θ + 90° − 1 + 90° − α2   или   θ = 1 + α2.
Угол 1 связан по закону преломления:
sin α1= n.
sin ∠1
тогда
sin ∠1 =sin α1=√2=1
n2√22
и
∠1 = arcsin1= 30°.
2
Преломляющий угол призмы равен:
θ = 30° + 40° = 70°.
Выбираем ответ: 4.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 1.5 минуты.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: А21.


Надоело разбираться?