Задача A10: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

А10. В двух сосудах, соединенных тонкой трубкой с закрытым краном, при одинаковых температурах находится гелий. Вместимость сосуда V1 = 2,0 л, давление в нем p1 = 4,0×105 Па. Давление во втором сосуде p2 = 2,0×105 Па. После открытия крана в сосудах установилось давление p = 0,28 МПа. Если температура гелия не изменяется, то вместимость V2 второго сосуда равна:
  1. 1,0 л;
  2. 1,5 л;
  3. 2,0 л;
  4. 2,5 л;
  5. 3,0 л.

Решение.

Давление, производимое смесью газов, по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений газов: p' = p1' + p2'. Парциальное давление — давление, производимое газом в предоставленном ему объеме при отсутствии других газов.
p1V1 = p1'(V1 + V2),
отсюда:
p1' =V1p1.
V1 + V2
Аналогично:
p2' =V2p2,
V1 + V2
тогда:
p =V1p1 + V2p2.
V1 + V2V1 + V2
Выразим искомый V2:
V2 =p1 − pV1.
p − p2
Вычислим:
V2 =4,0×10−5 − 0,28×10−62 = 3 (л).
0,28×10−6 − 2,0×105
Выбираем ответ: 5.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 2 минуты.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: А11.


Надоело разбираться?