Задача A1: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

А1. На первом участке пути в течение времени Δt1 = 3t/4 (где t — время движения) средняя скорость тела в 2 раза больше его средней скорости в оставшийся промежуток времени. Если средняя скорость тела на всем пути <v> = 14 км/ч, то его средняя скорость <v1> на первом участке равна:
  1. 14 км/ч;
  2. 16 км/ч;
  3. 19 км/ч;
  4. 21 км/ч;
  5. 28 км/ч.


Решение

По определению средней скорости:
<v> = S1 + S2 = 0.75<v1>t + 0.25<v2>t = 0.75<v1> + 0.25<v2>.
tt
По условию задачи:
<v1> = 2,
<v2>
или
<v1> = <v2>.
2 
Тогда:
 <v> = <v1> 3+ <v1>  1 = <v1>( 3+ 1) = <v1> 7.
4 24488
Выразим искомую среднюю скорость на первом участке:
<v1> = 8<v2>.
7
Проведем вычисления:
 <v1> = 8• 14 = 16 (км/ч).
7
Выбираем правильный ответ: 2.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 1 минута.
  2. оценка задачи: 5 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: А2.


Надоело разбираться?