Задача 5: шарик движется в жидкости

Шарик массой m и объёмом V под действием силы тяжести падает в жидкости плотностью ρ с постоянной скоростью v. Сила сопротивления жидкости движению шарика пропорциональна квадрату скорости. К шарику прилагается дополнительно горизонтально направленная сила f. Какой станет вертикальная составляющая скорости шарика v1?



Решение:

До приложения силы f выполнялось равенство:
(m − ρV)g = kv2,
где k — коэффициент пропорциональности между силой сопротивления движению шарика и его скоростью. После приложения дополнительной силы f суммарная сила F, действующая на шарик, равна по величине:
F = ku2 = √((m − ρV)2g2 + f2)
и направлена вместе с вектором установившейся скорости u под таким углом α к вертикали, что:
tg α = f.
(m − ρV)g
Поэтому вертикальная проекция скорости шарика станет равной
v1 = u • cos α:

итоговая формула


Далее: равнозамедленное движение   [тема: задачи на движение с сопротивлением]