Задача 2: найти плотность энергии электрического поля конденсатора

Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины Q₁ = 400 нКл, другой — Q₂ = 200 нКл. Определить плотность энергии электрического поля в точках, расположенных: а) между пластинами, б) вне пластин.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 1 октября 2007 года.

Решение:

Плотность энергии поля численно равна энергии поля в единице объема:

w =	W	=	CU2	=	εεoSU2	=	εεoE2	.
	V		2V		2dSd		2

Рассмотрим поле пластин конденсатора. Напряженность поля вне пластин:

E = E+ + E+ =	δ+	+	δ+	=	1	(Q1 + Q2).
	2εεo		2εεo		2εεoS

Напряженность поля между пластин равна:

E = E+ − E+ =	δ+	−	δ+	=	1	(Q1 − Q2).
	2εεo		2εεo		2εεoS

Слева и справа модуль результирующей напряженности одинаков. Плотность энергии электрического поля в точках, расположенных вне пластин:

w =	1	(	Q1 + Q2	)2 = 3.18 Дж/м3.
	8εo		S

между пластин:

w =	1	(	Q1 − Q2	)2 = 0.353 Дж/м3.
	8εo		S

Примечание: плотность энергии пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в области пространства, что справедливо для электрических полей любой конфигурации, а не только для однородных полей, в том случае, если среда, заполняющая пространство изотропная.

[тема: задачи по конденсаторам и электроемкости]

---