Задачи по тепловым явлениям для подготовки к олимпиаде по физике

Здесь представлено 20 задач по динамике для подготовки к олимпиадам по физике из методического пособия В. Грабцевича. Задачи имеют ответы, но предлагаются без готовых решений.

1.   Для нагревания некоторого количества воды от 0 °C до кипения (при нормальном атмосферном давлении) понадобилось 15 минут. После этого 1 час 20 минут потребовалось для обращения всей воды в пар при тех же условиях. Определите удельную теплоту парообразования воды. Считать мощность тепловых потерь постоянной.   [ L = 2,24 МДж/кг ]

2.   В калориметр, содержащий m₁ = 250 г воды при температуре t₁ = 15 °C, бросили m₂ = 20 г мокрого снега. Температура в калориметре понизилась на Δt₁ = 5 °C. Сколько воды было в снеге? Теплоемкостью калориметра пренебречь.   [ m = 7 г ]

3.   Кусок свинца неупруго ударяется о препятствие со скоростью 350 м/с. Какая часть свинца расплавилась, если все количество теплоты, выделившееся при ударе, поглощается свинцом? Температура свинца перед ударом t₁ = 27 °C, удельная теплоемкость свинца c = 130 Дж/(кг×°С), удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг, температура плавления свинца t_пл = 327 °C.   [ α = 0,89 ]

4.   В чашке находилось 500 г льда при температуре −5 °C. В нее вливают 200 г воды, имеющей температуру 80 °C. Какая температура установится в чашке? Что в ней находится?   [ 385 г воды и 315 г льда при температуре 0 °C. ]

5.   При нормальном атмосферном давлении в открытый калориметр помещают одинаковое количество воды (при температуре +t °C) и льда (при температуре –t °C). Какая максимальная доля льда может при этом расплавиться?   [ α = 0,63 ]

6.   После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая тела, в воду опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 °C? Теплоемкостью калориметра и испарением воды пренебречь.   [ t = 55 °C ]

7.   Свинцовая пуля массой m₁ = 9,0 г, имеющая скорость v = 500 м/с и температуру t₁ = 250 °C, попадает в стоящую на гладкой горизонтальной поверхности свинцовую гирю массой m₁ = 100 г и застревает в ней. Определите конечную температуру пули и гири, если начальная температура гири t₂ = 20 °C. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.   [ t ≈ 112 °C ]

8.   На плите стоит кастрюля с водой. При нагревании температура воды увеличилась от 90 °C до 95 °C за одну минуту. Какая доля теплоты, получаемой водой при нагревании, рассеивается в окружающем пространстве, если время остывания той же воды от 95 °C до 90 °C равно 9,0 минутам?   [ α = 0,1 ]

9.   Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,50 л воды при 20 °C и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело? Считать, что вся подводимая теплота пошла на нагревание воды.   [ m = 85 г ]

10.   Электрический нагреватель имеет три одинаковые спирали. Две параллельно соединенные спирали подключены последовательно с третьей. Нагреватель опущен в сосуд с водой. Спустя τ_о = 9 мин, когда вода нагрелась от температуры t₁ = 20 °С до температуры t₂ = 50 °С, спираль в параллельном соединении перегорела. На сколько больше времени из-за этого придется ждать, пока вода закипит? Потери теплоты не учитывать, напряжение на клеммах постоянно.   [ Δτ = 5 мин ]

11.   Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на 12 °С. Через 5 минут после этого вода в кастрюле закипела. Какова температура воды в вере. Теплообмен воды с внешней средой не учитывать.   [ t = 16 °C ]

12.   В теплоизолированном сосуде находится смесь льда массой m = 2,1 кг и воды. После начала нагревания температура смеси оставалась постоянной в течение времени t₁ = 11 мин, а затем за время t₂ = 4 мин повысилась на Δt = 20 °C. Определите массу смеси, если считать, что количество теплоты, получаемое системой в единицу времени, постоянно. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, а удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг×К). Теплоемкостью сосуда пренебречь.   [ M = 3 кг ]

13.   В комнате на столе стоят два одинаковых стакана. Температура в комнате 20 °C. В первый стакан быстро наливают воду температурой t = 0 °C, а во второй кладут кусочек льда массой Δm = 10 г и той же температуры и наливают m − Δm = 190 г воды температурой 0 °C. Температура воды в первом стакане через время t₁ = 2 мин увеличилась на Δt = 1 °C. Через какое время после заполнения второй стакан нагреется до той же температуры? Удельная теплота плавления льда λ = 336 Дж/г, теплоемкость воды c = 4,2 Дж/(г×К). Теплоемкостью стаканов пренебречь.   [ τ₂ = 10 мин ]

14.   Определите температуру воды в сосуде, если в него налили одну кружку воды при температуре t₁ = 40 °С, четыре кружки воды при температуре t₂ = 30 °С и пять кружек воды при температуре t₃ = 20 °С. Потери теплоты не учитывать.   [ t = 26 °C ]

15.   Железный шарик (ρ = 7800 кг/м³) радиусом R = 10 см, нагретый до температуры t₁ = 500 °С, положили на лед, температура которого t₂ = 0 °С. На какую глубину погрузится шарик в лед? Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь. Считать, что шарик погрузился в лед полностью. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг × °С), удельная теплота плавления льда 3,3×10⁵ Дж/кг, плотность льда 900 кг/м³.

[ h = (	4	ρ1Rct1 −	2	Rρ2λ)	1	. ]
	3		3		ρ2λ

16.   Известно, что толщина ледников (как и высота гор) ограничена. Оцените максимальную толщину ледника на Земле. Удельная теплота плавления льда λ = 332 кДж/кг. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².   [ H ≈ 34 км ]

17.   Кусок льда с вмерзшими в него свинцовыми дробинками общей массой 200 г осторожно опускают в стакан калориметра, доверху наполненный водой. Часть воды при этом выливается и в дальнейшем теплообмене не участвует. Когда система пришла в состояние теплового равновесия, оказалось, что температура воды в калориметре 20 °С. Начальные температуры воды – 40 °С, льда – (−20 °С). Масса воды в калориметре была 1,2 кг. Определите объемное содержание свинца в куске льда. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2×10³ Дж/(кг×°C), льда 2,1×10³ Дж/(кг×°C), свинца 138 Дж/(кг×°C). Плотность льда 900 кг/м³, свинца 11,3×10³ кг/м³. Удельная теплота плавления льда 3,35×10⁵ Дж/кг.   [ η ≈ 0,8 % ]

18.   Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой. Находящийся в комнате точный водяной термометр опускают в воду. На сколько процентов его показание будет отличаться от первоначальной температуры воды, если теплоемкость термометра меньше теплоемкости сосуда с водой в n раз, а температура в комнате по сравнению с температурой сосуда с водой – в m раз?

[ ε =	m − 1	100 % ]
	m(n + 1)

19.   Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на 12 °С. Через 5 минут после этого вода в кастрюле закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообмен воды с внешней средой не учитывать.   [ t₁ = 16 °С]

20.   В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда массой M при t = 0 °C и прочно прикрепили ко дну. Затем залили этот лёд водой такой же массой M. Вода полностью покрыла лёд и достигла уровня H = 20 см. Определите, какова была температура воды, если после установления теплового равновесия уровень воды в сосуде опустился на h = 0,4 см. Плотность воды и льда равны 1000 и 920 Дж/(кг×°C) соответственно. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

[ tB =	λh(ρ − ρЛ)	≈ 37,7 °C ]
	cH(ρ + ρЛ)

Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: задачи по электростатике без решений (с ответами).

---